y=x^2-1/(x^2)的值域怎么求

你好

因为x^2>=0
令U=x^2
当0<u<1时，1/u趋于正无穷，所以 负无穷<u-1/u
当u=1时y=0
当u>1时u趋于正无穷，1/u趋于0 u-1/u<正无穷
即值域为R

U=x^2>0
y=U-1/U
求导得y'＝1＋1/U^2>0
所以y为增函数
又当U趋于0时，y趋于负无穷
当U趋于无穷大，则y趋于无穷大
所以y为一切实数

用U=x^2代替，则
y=u-1/u 画图做出来后是个双钩函数，
值域为：（负无穷，-1）和（1，正无穷）

由你给出的可知，y=u-1/u，u>0，
很清楚可以看出，y的值域为无穷小到无穷大。